現在価値・将来価値（時間価値）

概要

お金には**時間価値（Time Value of Money）**がある——同じ金額でも、今手に入れるお金と将来手に入れるお金では価値が異なる。ファイナンスにおける投資評価（DCF法・NPV・IRR）の根幹となる概念。

将来価値（FV: Future Value）

将来価値とは、今のお金を複利で運用した場合に、将来どれくらいの価値になるのか——石野 雄一

FV = PV × (1 + r)^n

• PV: 現在価値
• r: 利回り（割引率）
• n: 期間（年数）

例: 100万円を年率5%で3年運用 → FV = 100 × (1.05)^3 ≒ 115.76万円

現在価値（PV: Present Value）

将来のキャッシュフローを現在の価値に換算したもの。将来価値の逆算。

PV = FV / (1 + r)^n

例: 3年後の115.76万円を年率5%で割り引く → PV = 115.76 / (1.05)^3 ≒ 100万円

割引率と現在価値の関係

割引率が高くなると現在価値は低くなり、割引率が低くなると現在価値は高くなる——石野 雄一

割引率	影響	理由
高い	現在価値が小さくなる	より高いリターンを求めるため将来価値を厳しく割り引く
低い	現在価値が大きくなる	リターン要求が低いため将来価値を寛大に評価する

DCF（ディスカウント・キャッシュフロー）法

DCF法は将来生み出すキャッシュフローすべてを現在価値に割り引いて合計する手法。

DCF = CF1/(1+r)^1 + CF2/(1+r)^2 + ... + CFn/(1+r)^n

• CF: 各期のキャッシュフロー
• r: 割引率（通常はWACC（加重平均資本コスト）を使用）

実務での活用

• 企業価値評価: 将来FCF（フリーキャッシュフロー）をWACCで割り引いて企業価値を算出
• 投資プロジェクト評価: NPV（正味現在価値）・IRR（内部収益率）の計算基盤
• 資本コスト: CAPM（資本資産価格モデル）で求めた株主資本コストが割引率の根拠となる

関連概念

• NPV（正味現在価値） — DCFの合計から初期投資を引いたもの
• IRR（内部収益率） — NPV=0になる割引率
• WACC（加重平均資本コスト） — DCFで使う割引率
• CAPM（資本資産価格モデル） — 割引率（株主資本コスト）の算出
• 会計とファイナンスの違い — ファイナンスがキャッシュを重視する理由

関連ソース

• ざっくり分かるファイナンス～経営センスを磨くための財務～（石野 雄一）